راهنما و مرجع آموزشی
آمار توصیفی چه چیزی را نشان می‌دهد؟
شاخص‌های گرایش مرکزی (میانگین، میانه و مد) مرکز داده‌ها را نشان می‌دهند و شاخص‌های پراکندگی (دامنه، واریانس، انحراف معیار و دامنه میان‌چارکی) میزان پخش‌بودن داده‌ها را.
وقتی داده‌ها نمونه‌ای از یک جامعه بزرگتر هستند، واریانس با تقسیم بر n − 1 محاسبه میشود (تصحیح بسل)؛ اگر همه اعضای جامعه را در اختیار دارید، از واریانس جامعه (تقسیم بر n) استفاده کنید. این ابزار هر دو را نشان می‌دهد.
مراحل استفاده
برای تحلیل داده‌ها:
۱
وارد کردن داده‌ها
اعداد را با فاصله، ویرگول یا در خطوط جدا وارد یا از اکسل کپی کنید.
۲
محاسبه
دکمه محاسبه را بزنید؛ موارد غیرعددی نادیده گرفته و گزارش می‌شوند.
۳
تفسیر
میانگین را در کنار انحراف معیار و میانه را در کنار IQR گزارش کنید.
فرمول و مبانی ریاضی
فرمول‌ها
چارک‌ها با درون‌یابی خطی روی داده‌های مرتب‌شده محاسبه می‌شوند (همان روش تابع QUARTILE.INC در اکسل).
x̄ = Σx / n ، s² = Σ(x − x̄)² / (n − 1) ، σ² = Σ(x − x̄)² / n ، CV = s / x̄ × 100
n
تعداد داده: تعداد مشاهدات
x̄
میانگین: مجموع داده‌ها تقسیم بر تعداد
s
انحراف معیار نمونه: جذر واریانس نمونه
σ
انحراف معیار جامعه: جذر واریانس جامعه
مثال عددی و حل گام‌به‌گام
مثال: نمرات ۵ دانشجو
نمرات ۱۲، ۱۵، ۱۴، ۱۸ و ۱۶
مشخصات مفروضات:
داده‌ها:۱۲، ۱۵، ۱۴، ۱۸، ۱۶
مراحل محاسبه:
میانگین:۷۵ ÷ ۵ = ۱۵
مجموع مجذور انحراف‌ها:۹ + ۰ + ۱ + ۹ + ۱ = ۲۰
واریانس نمونه:۲۰ ÷ ۴ = ۵
نتایج محاسبه شده مثال:
میانگین۱۵
انحراف معیار نمونه۲٫۲۳۶
پاسخ به ابهامات رایج
سؤالات متداول درباره ماشین حساب آمار (میانگین، میانه، واریانس و انحراف معیار)
وقتی داده‌ها چوله هستند یا داده پرت دارند (مثل درآمد یا قیمت مسکن)، میانه نماینده بهتری از مرکز داده‌هاست.